Generalidades

Descripción del Curso

Este curso tiene como objetivo explorar y desarrollar el pensamiento crítico y analítico en el contexto del cálculo diferencial. A lo largo del curso, se abordarán diferentes unidades temáticas que van desde la representación y solución de problemas de optimización hasta la aplicación de reglas de derivación para predecir pendientes. Los conceptos y técnicas aprendidos permitirán a los estudiantes comprender y analizar situaciones cambiantes en diversas áreas, desde la ciencia hasta la biología y la economía. 

Objetivos de Aprendizaje

• Aplicar conceptos y técnicas aprendidos en situaciones del mundo real y en diversas disciplinas.
• Comunicar resultados matemáticos de manera clara y efectiva, tanto de forma oral como escrita.
• Fomentar la capacidad de trabajar en equipo, colaborar con otros estudiantes y participar activamente en discusiones y análisis matemáticos.
• Utilizar herramientas y tecnologías de información y comunicación para fortalecer la comprensión y resolución de problemas relacionados con el cálculo diferencial.

Objetivos por Unidades Temáticas

• Unidad I | Problemas de Optimización sin Cálculo:
• Comprender y aplicar diversos enfoques para representar y resolver problemas de optimización, utilizando métodos numéricos, gráficos y algebraicos.
• Identificar y analizar diferentes tipos de funciones y sus características en el contexto de problemas de optimización.
• Definir y utilizar modelos matemáticos adecuados, considerando intervalos de validez y reglas de correspondencia.
• Interpretar y analizar la información contenida en la gráfica de una función, identificando propiedades clave como crecimiento, decrecimiento, continuidad y discontinuidad.
• Evaluar y comparar variaciones a partir de comportamientos contextuales en situaciones cotidianas.
• Unidad II | Límite de Fermat:
• Explicar el concepto de límite de Fermat y su aplicación en el análisis de funciones.
• Calcular pendientes de secantes y entender su relación con el concepto de límite.
• Resolver límites indeterminados y aplicar estos conceptos en el cálculo de límites de funciones algebraicas contextualizadas.
• Unidad III | Reglas de Derivación para Predecir Pendientes:
• Aplicar las reglas fundamentales de derivación, como la regla de las potencias, derivada de la suma, derivada del producto y derivada del cociente.
• Diferenciar entre distintos tipos de funciones y aplicar las reglas de derivación adecuadas para predecir las pendientes de las mismas.
• Unidad IV | Problemas de Optimización y Aplicación Con Cálculo:
• Resolver problemas de optimización, identificando máximos y mínimos en diferentes contextos.
• Aplicar el cálculo diferencial para analizar la velocidad y aceleración en situaciones cambiantes.
• Utilizar conceptos de modelación y simulación para abordar problemas prácticos en diversas áreas.
• Prepararse de manera efectiva para exámenes universitarios.

Relevancia y Aplicación

La comprensión del cálculo diferencial se revela fundamental en diversos ámbitos, desde el fomento de habilidades esenciales para la resolución de desafiantes problemas cotidianos hasta su aplicación directa en campos que demandan un profundo dominio de las matemáticas. Las destrezas y conocimientos adquiridos en este curso dotarán a los estudiantes con la confianza y eficacia necesarias para afrontar situaciones matemáticas complejas. Estas competencias, a su vez, establecerán un sólido fundamento para disciplinas académicas y profesionales que exigen un pensamiento analítico agudo, razonamiento lógico y habilidades de modelado avanzadas. Al internalizar y aplicar los conceptos del cálculo diferencial, los estudiantes se encontrarán mejor equipados para abordar situaciones reales, resolver retos complejos y tomar decisiones informadas en su camino hacia el éxito en sus trayectorias académicas y profesionales.

Metodología de Enseñanza

A lo largo del curso, emplearemos una amplia gama de enfoques pedagógicos, que incluyen dinámicas de discusión en clase, análisis de estudios de caso y desarrollo de proyectos. Se promoverá activamente la participación de los estudiantes, incentivando el pensamiento crítico y fomentando la colaboración entre sus pares. El objetivo es que los estudiantes se involucren de manera activa en su propio proceso de aprendizaje, aplicando conceptos teóricos en situaciones prácticas y cultivando una comprensión profunda y significativa de los temas abordados.

Escala Primer Parcial

Es necesario mostrar mejora constante en Exámenes, Proyectos y Tareas. 

• Examen 50%
• Actividades en Clase (8 Clases, 80 puntos) y Tareas (4 Tareas) 30%
• Trabajo en Igualdad de Género y Tutoría 20%
• Extra 10%
• Ejercicios de Olimpiada
• Proyecto de Exploración: PDF
• Ayuda a un Compañero

Horario de Clases

• Tercero A : PDF

Fechas Importantes

• Primera Evaluación Parcial: 25-29 Septiembre 
• Segunda Evalución Parcial: 06-10 Noviembre
• Tercera Evaluación Parcial  02: 12-18 Diciembre
• Honores a la bandera: 13 Noviembre

Calendario Semestral